到目前为止，5所数学牛校（MIT、Harvard、Princeton、Stanford、UCBerkeley）中，只有MIT将课程进行了拓扑排序。
公共基础：微积分，常微分方程；
连续应用数学：高等微积分，应用数学引论，数学模型，数值分析，偏微分方程，混沌，闭连集；
复分析：复分析Ⅰ，复分析Ⅱ；
实分析：分析导论，数学分析原理，流形分析，测度论，实分析，连续与离散的相互影响；
几何拓扑：拓扑学，微分几何，代数拓扑；
代数：线性代数Ⅰ，线性代数Ⅱ，抽象代数，数论，代数Ⅰ，代数Ⅱ，表示论；
离散应用数学：离散数学Ⅰ，离散数学Ⅱ，组合数学，计算数学，代数组合；
计算理论：复杂性理论，算法导论，可计算理论，计算理论，组合优化；
逻辑：逻辑导论，数理逻辑；
概率统计：概率论基础，统计。

 

分析路线：数学分析I，II，III，复变函数，实变函数，测度论，泛函分析；
代数路线：高等代数I，II，抽象代数，群表示论，李群，交换代数；
几何与拓扑路线：拓扑学，同调论，微分拓扑；微分几何，微分流形，黎曼几何；
方程路线：常微分方程，偏微分方程，微分动力系统；
概率路线：概率论，数理统计，随机过程，多元统计，时间序列，应用回归；
计算路线：数值分析，数值代数，偏微分方程数值解，最优化方法；理论力学，流体力学。